WorksheetFunction.LinEst(Object, Object, Object, Object) Método

public object LinEst(object Arg1, object Arg2, object Arg3, object Arg4);

Public Function LinEst (Arg1 As Object, Optional Arg2 As Object, Optional Arg3 As Object, Optional Arg4 As Object) As Object

Parâmetros

Retornos

Comentários

A equação para a linha é:

y = mx + b ou

y = m1x1 + m2x2 + ... + b (se houver vários intervalos de valores x)

onde o valor y dependente é uma função dos valores x independentes. Os valores m são coeficientes correspondentes a cada valor x e b é um valor constante. Observe que y, x e m podem ser vetores. A matriz que LinEst retorna é {mn,mn-1,...,m1,b}. LinEst também pode retornar estatísticas de regressão adicionais.

Se a matriz val_conhecidos_y estiver em uma única coluna, cada coluna de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.

Se a matriz val_conhecidos_y estiver em uma única linha, cada linha de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.

A matriz val_conhecidos_x pode incluir um ou mais conjuntos de variáveis. Se apenas uma variável for usada, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x podem ser intervalos de qualquer formato, desde que tenham dimensões iguais. Se mais de uma variável for usada, val_conhecidos_y deverá ser um vetor (ou seja, um intervalo com altura de uma linha ou largura de uma coluna).

Se val_conhecidos_x for omitido, pressupõe-se que a matriz {1,2,3,...} seja do mesmo tamanho que val_conhecidos_y.

Se constante for verdadeiro ou omitido, b será calculado normalmente.

Se constante for falso, b será definido como igual a 0 e os valores m serão ajustados para se adaptarem a y = mx.

Se estatística for truuue, LinEst retornará a estatística de regressão adicional, de forma que a matriz retornada será {mn,mn-1,...,m1,b; sen,sen-1,...,se1,seb; R2, Sey; F,df; ssreg,ssresid}.

Se estatística for falsa ou omitida, PROJ.LIN retornará apenas os coeficientes m e a constante b.

Há exemplos de estatísticas adicionais de regressão a seguir.

A ilustração a seguir mostra a ordem na qual as estatísticas adicionais de regressão são retornadas.

Figura 1: Planilha

Você pode descrever qualquer linha reta com a inclinação e o ponto de origem y:

Inclinação (m):

Para encontrar a inclinação de uma linha, geralmente escrita como m, pegue dois pontos da linha, (x1,y1) e (x2,y2); a inclinação é igual a (y2 - y1)/(x2 - x1).

Intercepção Y (b):

O intercepto de y de uma linha, geralmente representado por b, é o valor de y no ponto em que a linha cruza o eixo y.

A equação de uma linha reta é y = mx + b. Quando souber os valores de m e b, você poderá calcular qualquer ponto na linha conectando o valor y ou x à equação. Você também pode usar a Trend(Object, Object, Object, Object) função.

Quando você tiver apenas uma variável de x independente, poderá obter os valores de inclinação e de intercepto de y diretamente, usando as fórmulas a seguir:

Inclinação:

=ÍNDICE(PROJ.LIN(known_y;known_x);1)

Interceptação em Y:

=ÍNDICE(PROJ.LIN(known_y;known_x);2)

A precisão da linha calculada pelo LineEst depende do grau de dispersão em seus dados. Quanto mais lineares forem os dados, mais preciso será o modelo LineEst . O LineEst usa o método dos mínimos quadrados para determinar o ajuste perfeito aos dados. Quando você tiver apenas uma variável independente, os cálculos para m e b serão baseados nas fórmulas a seguir:

Figura 2: Equação

Figura 3: Equação

onde x e y são médias de amostra, ou seja, x = MÉDIA(x conhecidos) e y = MÉDIA(known_y).

As funções de ajuste de linha e curva são LineEst e LogEst(Object, Object, Object, Object) podem calcular a melhor linha reta ou curva exponencial que se ajusta aos seus dados. No entanto, você precisa escolher o resultado mais adequado aos seus dados. É possível calcular TENDÊNCIA(val_conhecidos_y,val_conhecidos_x) para uma linha reta ou CRESCIMENTO(val_conhecidos_y,val_conhecidos_x) para uma curva exponencial. Essas funções, sem o argumento novos_valores_x, retornam uma matriz de valores y previstos ao longo dessa linha ou curva nos pontos de dados reais. Você poderá então comparar os valores previstos com os reais. Talvez seja conveniente colocá-los em um gráfico para comparação visual.

Na análise de regressão, o Microsoft Excel calcula a diferença de quadrados entre o valor y estimado e o valor y real para cada ponto. A soma dessas diferenças de quadrados é chamada de soma dos quadrados de resíduo, ssresid. O Microsoft Excel calcula então a soma total dos quadrados. Quando constante = verdadeiro ou omitido, a soma total dos quadrados é a soma das diferenças de quadrados entre os valores y reais e a média dos valores y. Quando constante = false, a soma total dos quadrados é a soma dos quadrados dos valores y reais (sem subtrair o valor y médio de cada valor y individual). A soma da regressão dos quadrados, ssreg, pode ser obtida de: ssreg = sstotal - ssresid. Quanto menor for a soma residual dos quadrados, em comparação com a soma total dos quadrados, maior será o valor do coeficiente de determinação, r2, que é um indicador de quão bem a equação resultante da análise de regressão explica a relação entre as variáveis. R2 igual a SSREG/SSTOltoal.

Em alguns casos, uma ou mais colunas de X (supondo que os Ys e Xs estejam em colunas) podem não ter nenhum valor previsível adicional na presença das outras colunas de X. Em outras palavras, se forem eliminadas uma ou mais colunas de X, poderemos chegar a valores previsíveis de Y com a mesma precisão. Em outras palavras, a eliminação de uma ou mais colunas de X poderá resultar em valores de Y previstos igualmente precisos. Nesse caso, essas colunas de X redundantes devem ser omitidas do modelo de regressão. A função PROJ.LIN verifica a colinearidade e remove as colunas de X redundantes do modelo de regressão quando as identifica. A LinEst verifica a colinearidade e remove todas as colunas de X redundantes do modelo de regressão quando as identifica. As colunas X removidas podem ser reconhecidas na saída do LinEst como tendo 0 coeficientes, bem como 0 se. Se uma ou mais colunas forem removidas como redundantes, df será afetado porque df dependerá do número de X colunas realmente usadas para fins preditivos. Na prática, a colinearidade é relativamente rara. Contudo, um caso em que sua ocorrência será mais provável é quando algumas colunas de X contiverem somente valores 0 e 1 indicando se um dado é No entanto, um caso em que é mais provável que surja é quando algumas colunas de X contêm apenas 0s e 1s como indicadores de se um sujeito em um experimento é ou não membro de um grupo específico. Se constante = verdadeiro ou omitido, o LinEst inserirá efetivamente uma coluna X adicional de todos os 1s para modelar a interceptação. Se você tiver uma coluna com um 1 para cada assunto, se for do sexo masculino, ou 0, se não, e também tiver uma coluna com um 1 para cada assunto, se for do sexo feminino, ou 0, se não, essa última coluna será redundante porque as entradas nela podem ser obtidas subtraindo a entrada na coluna "indicador de masculino" da entrada na coluna adicional de todos os 1 adicionados por LineEst.

df é calculado da seguinte forma quando nenhuma coluna X é removida do modelo devido à colinearidade: se houver k colunas de known_x e const = verdadeiro ou omitido, então df = n – k – 1. Se constante = falso, então df = n - k. Em ambos os casos, cada coluna X removida devido à colinearidade aumenta df em 1.

As fórmulas que fornecem matrizes devem ser inseridas como fórmulas matriciais. Ao inserir uma constante, como um argumento val_conhecidos_x, use vírgulas na mesma linha e ponto-e-vírgulas para separar linhas. Os caracteres separadores podem ser diferentes dependendo da configuração da localidade em Opções Regionais e de Idioma no Painel de Controle.

Lembre-se de que os valores y previstos pela equação de regressão talvez não sejam válidos se estiverem fora do intervalo dos valores y usados para determinar a equação. O algoritmo subjacente usado na função LinEst é diferente do algoritmo subjacente usado nas Slope(Object, Object) funções and Intercept(Object, Object) . A diferença entre esses algoritmos pode levar a diferentes resultados quando os dados forem indeterminados e colineares. Por exemplo, se os pontos de dados do argumento val_conhecidos_y forem 0 e os pontos de dados do argumento val_conhecidos_x forem 1:

LineEst retorna um valor de 0. O algoritmo LinEst foi projetado para retornar resultados razoáveis para dados colineares e, nesse caso, pelo menos uma resposta pode ser encontrada. Slope(Object, Object) e Intercept(Object, Object) retornar um #DIV/0! . O Slope(Object, Object) algoritmo and Intercept(Object, Object) foi projetado para procurar apenas uma resposta e, nesse caso, pode haver mais de uma resposta.